원자에서의 전자 배치

안녕하세요. 이번 포스팅에서는 원자 안에 존재하는 다양한 오비탈에 전자가 어떻게 배치되는지에 대해 알아보도록 하겠습니다.


1. 쌓음의 원리 (Building-up Principle)

전자는 가장 낮은 에너지의 오비탈에서부터 채워집니다. 생각해 보면 당연한 것입니다. 간단한 예시를 들면,

이렇게 네온 원자의 경우, 가장 에너지가 낮은 1s 오비탈에서부터 그 다음인 2s, 2p 순으로 채워집니다.


2. 파울리의 배타원리 (Pauli Exculsion Principle)

파울리의 배타원리를 한 마디로 정리하면, "4가지 종류의 양자수(quantum number)가 모두 같은 전자는 존재할 수 없다" 입니다.

이걸 조금 쉽게 풀어서 설명해 보겠습니다. 하나의 오비탈 안에 들어있는 두 전자는 항상 스핀이 반대 방향입니다. 이 경우 두 전자는 주양자수 n, 부양자수 l, 자기양자수 ml 이 모두 같지만 스핀양자수인 ms만 다릅니다. 

즉, 하나의 오비탈에는 반드시 2개의 전자만 들어갈 수 있으며 이들 전자는 반드시 짝지어져 있다. 이렇게 설명할 수 있겠습니다.


3. 훈트의 법칙 (Hund's Rule)

만약 3개의 2p 오비탈, 5개의 3d 오비탈 등..의 경우처럼 하나의 부껍질(subshell) 안에 여러 개의 오비탈들이 존재할 때, 전자는 짝짓기보다 평행한 스핀을 우선적으로 채워야 합니다. 

그래서, 같은 종류의 오비탈에 들어 있는 여러 스핀들은 반드시 평행하게 우선 채워집니다.

먼저 탄소부터 생각해 보면, 2개의 전자가 평행하게 채워집니다. 그 후, 전자를 질소-산소-플루오린-네온에 따라 채우면 아래와 같은 전자배치를 갖습니다.


원자에서의 전자배치를 알아봤으니, 이번엔 주기율표에 존재하는 원자들의 전자 배치 경향성에 대해 살펴보도록 하겠습니다.

주기율표는 가로축을 의미하는 "주기, period", 세로축을 의미하는 "족, group" 이렇게 두 가지 성분으로 이루어집니다. 

같은 주기의 모든 원자들은 최외각 껍질의 n이 동일합니다. 예를 들어 3주기 원소인 Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar은 각각

Na = [Ne]3s1

Mg = [Ne]3s2

Al = [Ne]3s2 3p1

Si = [Ne]3s2 3p2

P = [Ne]3s2 3p3

= [Ne]3s2 3p4

Cl = [Ne]3s2 3p5

Ar = [Ne]3s2 3p6

이렇게 모두 최외각 껍질의 n=3으로 동일합니다.

같은 족의 모든 원자들은 유사한 최외각껍질의 전자배치를 갖습니다. 예를 들어 15족 원소인 N, P, As, Sb, Bi의 경우

N = [He]2s2 2p3

P = [Ne]3s2 3p3

As = [Ar]4s2 4p3

Sb = [Kr] 5s2 5p3

Bi = [Xe] 6s2 6p3

이렇게 최외각 껍질의 전자배치가 s에 2개, p의 3개로 동일합니다.


- The (n+l) Rule

다음은 "n+l 규칙"에 대해 알아보도록 하겠습니다. 전자를 쌓음의 원리에 따라 배치해 나갈 때, 4s가 3d보다 먼저 채워진다는 사실은 고등학교 화학에서 배우셨을 겁니다. 이를 확실하게 정하는 규칙이 바로 "n+l 규칙"입니다.

전자는 n+l값이 낮은 오비탈부터 서서히 채우면 되고, 만약 동일한 n+l인 경우에는 n이 작은 경우 더 에너지가 낮습니다. 한번 예를 들어 봅시다.

1s는 n+l=1, 2s는 n+l=2, 2p와 3s는 n+l=3, 3p와 4s는 n+l=4, 3d와 4p, 5s는 n+l=5 입니다. 여기에서 같은 n+l인 3p와 4s의 경우, n이 더 작은 3p가 에너지가 더 낮습니다. 그리고 같은 n+l인 3d, 4p, 5s의 경우 마찬가지로 n이 작은 3d, 4p, 5s 순으로 에너지가 증가합니다.

수소꼴 원자에서 다전자계 원자로 확장되면서 이와 같이 "n+l 규칙"이 적용된다는 그림을 살펴보면 아래와 같습니다. 실제로 위에서 설명한 대로 잘 들어맞는다는 것을 알 수 있습니다.



- 비정상적인 전자배치 : 전이금속인 Cr과 Cu의 경우

모든 규칙에는 항상 예외성이 존재합니다. 그런데 전자배치에서 가장 기본적인 "쌓음의 원리"에 예외가 존재합니다. 앞에서 설명한 "n+l 규칙"에 의하면, 4s 오비탈에 전자가 먼저 채워진 후 3d 오비탈에 전자가 채워져야 합니다. 하지만 전이금속에서는 이러한 경우를 뒤엎는 예외가 발생합니다. 

전이금속은 우리가 주기율표에서 절대 외우지 않았던!! 3족~12족의 10개 족입니다. 이들은 모두 3d 오비탈에 전자가 1개~10개로, 전체 혹은 부분적으로 채워져 있다는 특징을 가집니다. 전이금속은 매우 독특한 화학적 특성을 나타내기 때문에 이들의 성질만을 다루는 화학인 무기화학(Inorganic chemistry)이라는 과목도 있습니다.

24번 원소인 Cr, 크롬의 전자배치를 봅시다. 원래는 4s에 2개, 3d에 4개가 서서히 채워질 것으로 예상됩니다. 하지만 전자배치를 직접 그려 보면, 무려 5개나 되는 d오비탈에 왠지 홀전자를 가득 채우면 좋을 것 같다는 생각이 듭니다. 실제로 5개의 d 오비탈에 전자 10개가 꽉 찬것도 안정하지만, 홀전자 5개가 차 있는 것도 꽤나 안정합니다. 이를 half-filled state라고 합니다. 

그래서 실제로 4s2 3d4의 상태로 존재하지 않고, 4s1 3d5의 상태로 존재합니다. 쌓음의 원리에 위배되는 현상이지만 실제로 Cr 원자는 이렇게 존재합니다.

29번 원소인 Cu, 구리의 전자배치를 봅시다. 원래는 4s에 2개, 3d에 9개가 채워져야 합니다. 대충 예상하셨나요? 3d에 10개가 되어 완전히 5개의 오비탈이 꽉 차버리고 4s 오비탈에 전자가 하나 남게 됩니다. 

그래서 실제로 4s2 3d9의 상태로 존재하지 않고, 4s1 3d10의 상태로 존재합니다.

이와 같이 예외성을 띠는 원소들은 모두 전이금속, 그리고 주기율표 아래쪽에 외롭게 ㅠㅠ 놓여 있는 란탄족, 악티늄족 원소의 경우에 속합니다. 아래 표를 보면 이해가 수월하실 겁니다.


그럼 오늘 포스팅은 여기에서 마치도록 하겠습니다.


References

1. University Chemistry, Peter Siska, Pearson

2. Chemical Principle, Atkins, Freeman

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Trackback 0 Comment 4
  1. 군인 2014.02.17 20:41 address edit & del reply

    아니 .. 댓글이 하나두 업다니..정말 감사합니다.

  2. 학생 2014.04.06 17:48 address edit & del reply

    근데 왜 구리는 3d10이 더 안정한가요

  3. 김선은 2014.08.24 04:06 address edit & del reply

    안녕하세요! 전 작년에 화학수능을 본 신입생입니다!! 공교롭게도 대학에서도 화학전공을 배우는 탓에 이 블로그를 즐겨찾기에서 지우질 못하고있습니다~ㅎㅎ 문득 이렇게 오랫동안 도움을 얻고있는데 감사인사는 해야겠다고 생각했어요. 고3때부터 벌써 일년이 넘었네요. 앞으로도 종종 들를 것 같은데 그때마다 매번 감사합니다~!!!

    • Hansol Oh 2014.08.24 23:32 신고 address edit & del

      안녕하세요^^ 작년까지 화학을 전공하다 요즘은 다른 공부를 하고 있어 화학 포스팅은 안 하고 사진만 찍고 있네요. 제 글 몇 개로 인해 도움이 되셨다면 제가 오히려 뿌듯합니다.
      화학이 참 배울수록 재미있는 과목이고 암기보다 이해 위주라 4년간 흥미롭게 배웠습니다. 앞으로 선은씨께서도 화학을 배우면서 많은 깨달음과 즐거움을 얻길 기원합니다^^

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